Приветствую, Максим.
Как я понимаю, обратный клапан у Вас стоит не на "хвосте" всасывающей трубы, а где-нибудь перед насосом. Так вот, у Вас нарушилась герметичность соединения от обратного клапан и ниже к источнику воды (скважина, колодец). В результате, при остановке насоса и длительном простое вода опускается по всасывающей трубе назад к источнику, подсасывая воздух. Потом при включении насоса, т.к. он все же залит водой, он начинает подтягивать воду, на что ему требуется время, разное в зависимости от времени простоя. И слава богу, что он её все-таки подтягивает, значит насос у Вас в порядке.
Поэтому для устранения, перепакуйте все соединения ниже обратного клапана, начиная с него самого. А еще лучше переставьте обратный клапан, по возможности, как можно ближе к источнику воды, в идеале, на "хвост" всасывающей линии. Понятно, что при скважине малого диаметра (абиссинский колодец) это не возможно...но тогда просто перепакуйте соединения, стараясь сделать их герметичными.